Построение перспективы и тени в перспективе
План
1. Перспектива геометрических тел.
2. Выбор точки зрения при построении перспективного изображения.
3. Построение перспективного изображения здания .
4. Тени в перспективе..
1. ПЕРСПЕКТИВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Построение перспективного изображения куба (рис.99). Картинную плоскость проводим через ребро куба ВМ, в этом случае оно будет проецироваться на картинной плоскости в натуральный размер. Зададимся положением линии горизонта и произведем все построения аналогично предыдущим (рис. 99). Точки схода прямых АВ, CD , AD и СВ определяются ранее рассмотренным способом.
Перенос точек с основания картинной плоскости на картину производится как и в предыдущих примерах.
На картине из точки В-М восставляем перпендикуляр, на котором откладываем натуральную длину ребра куба ВМ. Крайние точки ребра соединяем с точками схода F 1 и F 2 , а из точек A к = Е k и С к = G K восставляем перпендикуляр до пересечения с линиями, представляющими полные перспективы прямых, идущих от ребра ВМ к точкам схода. Таким образом, получим перспективное изображение ребер АЕ и CG . Чтобы получить изображение ребра DK , надо из крайних ребер точек АЕ и CG провести прямые в точки схода F 1 и F 2 . На пересечении этих линий получим точки ребра DK .
Если вторая точка схода лежит вне пределов чертежа, например точка F 2 , то можно построить перспективу и с одной точкой схода F 1 . Для этого продолжим горизонтальную проекцию D l A l до пересечения с картинной плоскостью в точке N 1 , Точку N 1 перенесем на картину и из нее восставим перпендикуляр, на котором отложим натуральную высоту куба. Соединяя полученные точки с правой точкой схода F 2 , получим перспективное изображение ребер куба АЕ и DK как результат пересечения прямых N l F 2 с перпендикулярами АЕ и DK , восставленными с картинной плоскости.
Так же можно построить изображение куба, если использовать прямые, перпендикулярные картинной плоскости, проведенные через вершины куба. На рис. 99, б показано построение перспективы двух ребер АЕ и CG . В этом случае главный луч зрения направляют так. чтобы он не совпадал с ребром KD .
Перспективное изображение может быть построено с увеличением в несколько раз. например в 2 или 4 и т д. Для этого все размеры как по вертикали, так и по горизонтали увеличивают при переносе всех точек на картину. На рис.100 дан пример построения перспективного изображения двух геометрических тел, куба и параллелепипеда, расположенных на одном уровне. Картинная плоскость проведена так. чтобы два ребра (одно у куба, другое у параллелепипеда) проецировались на картинной плоскости без искажения, т. е. картинная плоскость проведена через ребро 4 параллелепипеда и ребро А куба. Линия горизонта проведена так, чтобы у куба было видно верхнее основание, а у параллелепипеда верхнее основание будет невидимым.
Зрителя располагаем так, чтобы главный луч зрения был перпендикулярен картинной плоскости (картине) и главная точка Р находилась в средней трети картины.
Через все точки фигуры проводим лучи в точку зрения и находим левую и правую точки схода. Затем след картинной плоскости вместе со всеми точками переносим на то место, где будет строиться перспективное изображение.
На картине вначале находим натуральные ребра 4 и А и от них проводим линии в точки схода. Проведя из точек 1 к , 2 К , 3 к , D K , С к и В к вертикальные прямые линии, находим перспективное изображение каждой точки. Соединяя их между собой, получим перспективное изображение заданных объемов.
2. ВЫБОР ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПЕРСПЕКТИВНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
Чтобы изображение в перспективе хорошо смотрелось, надо учитывать естественный угол зрения человека, поэтому относительное расположение объекта, картины и точки зрения не может быть произвольным.
При выборе точки зрения рекомендуется придерживаться следующих положений:
Главный луч зрения должен быть направлен перпендикулярно картинной плоскости и делить картину примерно пополам или находиться в средней трети картины. Картиной называется то. что будет заключено между крайними лучами, идущими от зрителя к предмету;
Желательно соблюдать соотношение АВ/ВС = A k B k / B k C k (рис.101);
Угол между основанием картины и сооружением должен составлять 20 е …40°;
Зритель должен находиться на таком расстоянии от предмета, чтобы предмет был включен в конус ясного зрения или был бы в поле ясного зрения. Для этого угол между крайними лучами зрения должен быть в пределах 28°.. .37° (рис. 102);
В том случае, когда у сооружения вертикальные размеры больше горизонтальных, зрителю следует отойти на полторы-две высоты от сооружения для того, чтобы угол зрения в вертикальной плоскости оказался в допускаемых границах (рис. 103);
По расположению картинной плоскости относительно объекта перспективы могут быть двух видов: центральная фронтальная перспектива применяется для построения интерьеров, т. е. перспективы внутреннего вида помещений (рис. 104); угловая перспектива (рис.105) применяется при изображении отдельных объектов, в этом случае картинная плоскость располагается под углом к объекту.
По расположению линии горизонта перспективные изображения могут быть (см. рис. 105, а ): с нормальной высотой горизонта, т. е. на высоте человеческого роста 1,5... 1,7 м, применяется при построении перспективы на ровном месте (рис. 105, б ); при виде снизу применяется для отдельных деталей, наблюдаемых снизу, и для зданий, стоящих на возвышении (рис. 105, в ): с высоким горизонтом, при этом высоту горизонта берут до 100 м и выше (рис. 105, г ).
По расстоянию точки зрения от предмета перспективы могут быть разделены на перспективы с острым, резким ракурсом и перспективы с тупым, пологим ракурсом. Ракурсом называется положение изображаемого предмета относительно картинной плоскости, при котором получается резкое укорочение удаленных от переднего плана частей. Мерилом ракурса является отношение перспективного изображения ребер ВВ 0 на переднем плане (см. рис.106, а и б) к ребру А 1 А 0 наиболее удаленного ребра той же грани ВВ 0 /А"А 0 .
При выборе точки зрения необходимым условием является реальное расположение точки зрения, т.е. наилучшее. Выбирая точку зрения, можно использовать такую схему (рис.107). Намечая точки стояния, мысленно представить, как будет выглядеть здание. Например, точка 1 (см. рис. 106, 107) показывает вид здания сбоку. Основная часть фасада скрыта, точка 2 хорошо раскрывает основной фасад, но не видны боковые стороны; точка 3 дает вид на оба фасада, то так как перспективный ракурс для обоих фасадов одинаков, перспектива здания оказалась невыразительной; точку 4 можно считать наиболее удачной, так как с этой точки зрения композиция здания раскрывается наилучшим образом.
3. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВНОГО
ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗДАНИЯ
Перспектива любого здания (сооружения) складывается из перспективы множества точек, каждая из которых строится как след луча зрения на картинной плоскости. Существует несколько способов построения перспектив. К основным способам построения перспективы относятся:
1. способ архитекторов, основанный на использовании точек схода параллельных прямых;
2. способ прямоугольных координат и перспективной сетки;
3. радиальный способ и способ совмещенных высот.
В каждом из этих способов построения перспективы используются различные елементы центрального проецирования. Выбор того или иного способа построений зависит от вида объекта и его объемно-пространствнной структуры.
Способ архитекторов основан на использовании точек схода перспектив горизонтальных параллельных прямых объектов и на практике используется для построения архитектурных перспектив.
Сущность радиального способа построения перспективы заключается в определении точек пересечения проецирующих лучей с картинной плоскостью. Этот способ находит применение главным образом при построении фронтальных перспектив улиц, внутренних дворов, фасадов зданий с выступающими вперед частями.
Сущность координатного метода заключается в построении перспективы объекта, отнесенного к прямоугольной системе координат. Координатный способ используется при изображении несложных объектов неправильной формы.
Способ перспективной сетки как разновидность координатного способа применяют при построении «планировочных» перспектив с высоким горизонтом при проектировании градостроительных и промышленных объектов, расположенных на значительной территории.
Мы рассмотрим один из них – метод архитектора. Этот способ сводится к определению проекций точек сооружения на картинную плоскость лучами, идущими из точек зрения к каждой точке сооружения.
При построении перспективы методом архитектора картинную плоскость располагают под углом к зданию и проводят след ее через один из углов (рис.109).
Зрителя устанавливают так, чтобы главный луч зрения был перпендикулярен картинной плоскости, а сам зритель находился бы на таком расстоянии, чтобы угол зрения , определяемый крайними лучами зрения S { и S 5 , был равен 23°...37". Главный луч зрения SP должен делить картину приблизительно пополам, чтобы точка Р находилась в средней трети картины.
Точки схода для основных направлений плана найдутся, если провести прямые из точки стояния S 1 параллельно сторонам сооружения до пере сечения с картинной плоскостью в точках F 1 и F 2 .
Точка схода F 1 (левая) будет являться точкой схода для всех прямых, параллельных сторонам 1-2, 3-4. 5-6, 8-9, а точка схода F 2 (правая) – для параллельных сторон 1-7, 11-10, 2-3, 4-5 и им параллельных.
После установки зрителя, картинной плоскости и нахождения точек схода проводятся лучи зрения из всех точек сооружения и на следе картинной плоскости КК фиксируются все точки пересечения 1 к.. .6 К и т.д.
Для построения самой перспективы переносим след картинной плоскости со всеми нанесенными на нем точками на то место, где будет строиться перспектива (рис.110).
Линию горизонта проводим параллельно основанию картинной плоскости КК на заданной высоте и на нее переносим точки схода с основания картинной плоскости.
Так как картинная плоскость проведена через ребро 4, то оно в перспективе будет в натуральную длину. Из точки 4 к восставляем нерпендикуляр к следу картинной плоскости и на нем откладываем высоту ребра 4, взятую с фронтальной проекции ортогонального чертежа.
Нижнюю и верхнюю точки ребра 4 соединяем с точками схода F 1 и F 2 . получая направление сторон здания. Восставляя перпендикуляры из точек 3к и 5 к до пересечения с лучами, идущими в точки схода, получим стороны здания. Таким же образом находим все ребра и стороны сооружения в перспективе.
Для получения точек 8, 9, 10 к 11 в перспективе продолжим линии конька 11-10 (см. рис. 109) до пересечения с картинной плоскостью К К в точке N 1 , а линию 8-9 до пересечения в точке N и переносим эти точки в перспективу. Из полученных точек восставляем перпендикуляры, на которых откладываем высоты от земли до конька.
Соединяя точки N 1 и N 2 с точками схода и пересекая полученные линии перпендикулярными прямыми, восставленными из точек 11 к , 10 к 8 к и 9 К , получим перспективное изображение прямых 11-10 и 8-9, принадлежащих конькам кровли. Найденные точки соединяем, согласно ортогональному чертежу, с соответствующими точками, получая перспективное изображение кровли.
Чтобы сооружение не казалось висящим в воздухе, необходимо около него начертить тротуар, дорогу и т.п., соблюдая при этом, чтобы все проведенные линии были направлены в точки схода.
4. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ
Так же как и в аксонометрии, тени в перспективе могут быть построены с различных точек расположения источника света.
На рис. 111 показаны восемь возможных расположений источников света относительно положения точки зрения и двух вертикальных стержней, от которых падает тень на горизонтальную плоскость. Здесь тени от вершины стержней, т. е. от точек А и В, найдены как горизонтальные следы лучей света, проходящие через данные точки. Из рассмотренных примеров видно, что тени от вертикальных прямых падают по направлению точки схода на горизонте, а длина тени определяется пересечением луча света, проходящего через верхний конец прямой в точку схода лучей, с поверхностью, на которую падает тень.
Направление лучей света может быть выбрано в зависимости от характера изображаемого объекта и от желания показать его освещенным с той или другой стороны. При этом следует руководствоваться эстетическими соображениями, так как построение теней на проекте не является самоцелью, а всего лишь средством для выявления форм и пропорций.
В тех случаях, когда сооружение состоит из арок и колоннад, хорошо применять так называемые приходящие тени. В этом случае лучи света, проникающие сквозь проемы, создают эффектную игру светотени.
Теперь определим расстояние d , на которое будет удалена на картине точка схода лучей света в пространстве F 4 от точки схода горизонтальных проекций лучей F 3 . Для этого предположим, что солнце расположено сзади и слева от зрителя, а лучи направлены вниз направо, составляя угол а = 35 ; 54". (В точке S строим угол а и находим катет d прямоугольного треугольника SF 3 F 4 , который и является искомой величиной, и его следует отложить на картине по вертикали вниз от точки F 3 горизонта. Все остальные построения по нахождению теней ясны из чертежа. Для построения тени от здания, имеющего выступ, можно рекомендовать следующий прием для выбора направления лучей света. Рассмотрим построение (рис.112). К углу 4 выступа здания прикладываем линейку KN так, чтобы падающая от выступа тень на фасад 5-6 была или немного меньше или немного больше перспективного размера выступа 4-5. и, проведя по ребру линейки проекцию луча света в плане, отыскиваем точку F 3 на оси ОХ как проекцию точки схода горизонтальных проекций лучей света (S l F 3 \\ KN ).
Рассмотрим построение падающих теней на ступенях лестницы от боковой стенки (рис.113). При построении теней в перспективе от здания обычно берут направление лучей, параллельное картинной плоскости, в этом случае лучи и тени от вертикальных прямых будут параллельными, последнее облегчает построение теней на чертеже.
Для построения падающей тени от боковой стенки лестницы на ступенях использован прием продолжения ребра, от которого строится тень (в данном случае ребро А В), до пересечения с той гранью, на которую строится падающая тень.
Вначале строим тень от вертикальной прямой A 0 A 1 . для этого из основания А 0 проводим проекцию луча S 0 до подступенка первой ступени, у основания которого тень переломится и. как от вертикали, на вертикальной плоскости пойдет вверх до проступи. Дойдя до второго подступенка, луч опять переломится и по вертикали поднимается на вторую ступень, далее по проступи луч пойдет в направлении проекции луча S 0 до встречи с лучом S в точке К.
Теперь строим тень от наклонной А В, для этого продолжаем прямую А 1 В" до пересечения с прямой В 1 С 1 . принадлежащей верхней площадке Р. Тень от прямой А В 1 в точке 1 будет равна нулю, а прямая 1-В р даст тень на площадке Р от В до точки 4. Чтобы найти тень на проступи N , продолжаем А 1 В 1 до точки 2, лежащей в плоскости N . и отыскиваем в этой же плоскости тень от точки В 1 – это будет точка В N . При соединении точек 2 и B N прямая пересечет подступенок N в точках 5 и 6. Точка 7 на проступи М получается аналогично. Тень на подступенках II и III получится от соединения точек 7 с 6 и 5 с 4.
Тень от прямой В 1 С 1 , так от горизонтальной прямой на горизонтальную плоскость ляжет по направлению луча, идущего в ту же точку схода, что и от точки В р до вертикальной стены, откуда тень пойдет в точку С 1 . Остальные построения ясны из чертежа.
На рис.114 дан пример построения падающих теней лучами, параллельными картинной плоскости.
Изображение теней придает перспективе дополнительную выразительность и объемность. Направление световых лучей в отличие от комплексного чертежа может быть произвольным. При этом возможны три случая расположения параллельных световых лучей, идущих от солнца: лучи направлены от наблюдателя к объекту, лучи направлены от объекта к наблюдателю, лучи параллельны картинной плоскости (фронтальное положение лучей). При этом угол наклона лучей может быть произвольным в каждом из этих случаев. Для построения теней в перспективе необходимо знать перспективную проекцию луча, а также его вторичную перспективную проекцию. На рис.8.1 – 8.3 показано построение теней на предметную плоскость от горизонтального отрезка в каждом из вышеперечисленных случаев. Параллельные лучи будут иметь общую точку схода. Точка схода вторичных проекций лучей F 1 т находится на линии горизонта. Точка схода перспективной проекции лучей F т в первом случае находится ниже линии горизонта (рис.8.1), во втором случае (рис.8.2) – выше линии горизонта, в третьем случае (рис.8.3) – точка схода отсутствует. Перспективная проекция тени A т от точки A находится в пересечении вторичной проекции светового луча, направленного из вторичной проекции точки A 1 / в точку схода F 1 т , с перспективной проекцией светового луча, направленного из точки A / в точку схода F т . Аналогичным образом строится тень от точки B , что позволяет построить тень от отрезка по двум точкам.
Тень от горизонтальной прямой AB на горизонтальную плоскость также является горизонтальной прямой A т B т , которая параллельна исходному отрезку AB , и следовательно, имеет ту же точку схода F . Тень от вертикальной прямой на горизонтальную плоскость совпадает с направлением вторичной проекции светового луча (рис.8.4).
На практике чаще всего используется первый случай направления световых лучей, т.к. большая часть объекта в этом случае освещена и перспектива выглядит наиболее выразительно.
Из всех способов построения теней, известных по теням на комплексном чертеже, в перспективе используются только два: способ лучевых сечений и способ обратных лучей. Остальные способы не используются, т.к. приводят к сложным построениям.
Последовательность построения теней такая же, как и на комплексном чертеже: выявляется контур собственной тени, затем строится падающая тень от контура собственной тени каждого геометрического образа на предметную плоскость (на комплексном чертеже на стену), затем падающие тени от одного геометрического образа на другой.
На рис.8.5 показано построение теней на примере двух параллелепипедов. От контура собственной тени 1 / - 2 / - 3 / - 1 1 / - 2 1 / - 3 1 / малого параллелепипеда построена тень на предметную плоскость как от вертикальных и горизонтальных прямых. Затем построена тень от контура собственной тени 4 / - 5 / - 6 / - 4 1 / - 5 1 / - 6 1 / большого параллелепипеда на предметную плоскость. Контуром падающей тени обоих параллелепипедов является огибающий контур обеих теней. Кроме того, тень от большого параллелепипеда падает на верхнюю горизонтальную и переднюю вертикальную грани малого параллелепипеда. Для этого строятся лучевые сечения малого параллелепипеда, полученные от пересечения лучевых плоскостей, проведенных через контур собственных теней большого параллелепипеда. Такая лучевая плоскость проведена через ребро 4 / - 4 1 / большого параллелепипеда, и она пересекла малый параллелепипед по сечению, которое является контуром падающей. Другие участки собственной тени большого параллелепипеда дают тени только на предметную плоскость. На рис.8.6 построены тени от тех же параллелепипедов при фронтальном положении лучей.
Известно, что падающая тень повторяет форму предмета, который её отбрасывает. Но каждый, кто пробовал рисовать, наверное, наблюдал как форма тени искажается и не абсолютно точно повторяет контуры предмета. Так по каким правилам строится падающая тень и какие закономерности можно здесь выявить?
Построение падающих теней
Сначала рассмотрим это на примере простого геометрического тела — куба. На приведенных рисунках изображена схема построения падающей тени:
- Определяется источник света.
- Проводится перпендикуляр от источника света к плоскости, на которой стоит предмет.
- От точки на плоскости, куда упирается этот перпендикуляр проводим лучи в сторону предмета.
- От источника света проводятся воображаемые лучи, которые проходят через края предмета.
- Отмечаем точками места пересечения лучей на плоскости и лучей от источника света.
- Соединяем эти точки линией и получаем контур падающей тени.
Если обобщить вышесказанное и сказать проще, то нужно: во-первых, провести линии от источника света в пространстве; во-вторых, провести линии на плоскости от перпендикуляра. Места пересечения этих лучей и будут контуром падающей тени.
В рисунке куба такое построение теней относительно просто. Но как быть, если предмет у нас сложный? Например, ваза, дерево, автомобиль? Или еще «хуже» — человеческая фигура? Из своего опыта скажу, что падающие тени от таких сложных форм я всегда рисую приблизительно. Да и, наверное, большинство художников поступает аналогично. Однако, это приблизительное рисование, всё же основывается на вышеизложенном принципе. В уме, в воображении художника делается та же самая приблизительная проекция, и на её основе рисуется контур тени. Но чтобы так сделать, нужно знать ключевой принцип, который я изложил выше. На следующем рисунке Вы можете увидеть, как я приблизительно выстроил падающую тень от вазы. Делается всё очень примерно, но принцип соблюдается.
(Приблизительная проекция тени)
Как зависит форма тени от положения источника света
На следующих рисунках я хочу показать как влияет положение источника света на форму тени и на её направление:
Если лампа (или солнце) расположена прямо над предметом сверху, то падающая тень будет либо очень короткой, либо исчезнет совсем. Чем больше источник света смещён в сторону относительно предмета, тем длиннее будет тень. Лампа может находится прямо перед предметом или, наоборот, за ним. В этом случае, падающая тень станет либо удаляться от зрителя назад, либо будет приближаться к нему вперёд. Все эти «вытягивания» или «сжатия» теней скажутся на её форме. На приведённом рисунке я рисовал тени от шара. Но если проецировать падающую тень от человеческой фигуры, то её контур будет искажаться подобным же образом — то вытягиваться, то укорачиваться. Неважно от какого объекта мы рисуем тень. Принцип будет один и тот же.
Как меняется насыщенность тени и чёткость её контура
Есть закономерность, которую художник должен хорошо усвоить — чем дальше тень отбрасывается от предмета, тем она светлее. Чем ближе тень подходит к предмету от которого она падает, тем она темнее. Это изменение насыщенности может проявляться сильнее или слабее в зависимости от яркости света, размера тени, удаленности источника света. Но в любом случае, тень не будет «глухой». Она должна «дышать» или быть «прозрачной», что достигается изменением насыщенности. Если речь идёт об академическом рисунке, то следует избегать теней в виде сплошных тёмных пятен. Если речь идёт о чёрно-белой графике, то здесь, разумеется, тени могут быть и полностью чёрными, но это уже условное изображение, а не реалистическое.
Кроме этого, начинающим художникам ещё следует обратить внимание на чёткость контура тени. Чем более сфокусирован свет (электрическая лампа, солнечный свет в безоблачную погоду…), тем более чётким будет контур падающих теней. И, наоборот, чем более свет рассеян (свет в пасмурную погоду когда облачно), тем более размытым станет контур тени.
Заключение
Правильно спроецировать тень, определить как меняется её насыщенность и чёткость контура — это основные задачи, которые нужно держать в уме художнику, когда он рисует тени. Начинающим, поначалу, придётся всё это поэтапно воплощать в своём рисунке. Но, с каждым разом эти задачи станут даваться всё проще и проще. А с накоплением опыта, рисунок будет получаться уже на интуитивном уровне.
В перспективном рисунке, композиции правильное выявление светотени усиливает передачу объемности предметов, глубину изображаемого пространства и потому является важнейшим средством получения реалистического изображения. Нужно помнить, что тени представляют собой не бессмысленные пятна, а рисунок, и поэтому их построение также подчинено правилам перспективы.
Знание правил и приемов построение перспектив теней при различных источниках света дает возможность художнику выбирать тот из них и того направления, которые наилучшим образом обеспечивают выявление главного как в рисунке с натуры, так и при работе над композицией.
Виды освещения.
Перспективы теней можно строить при двух видах освещения, отличающихся друг от друга различным удалением источника света от освещаемого предмета:
1. Источник света находиться на очень большом удалении (солнце, луна), и потому лучи, падающие на земную поверхность, считаются параллельными. Такое освещение называют параллельным или солнечным.
2. Источник света в виде светящейся точки (лампа, факел, костер) находится на небольшом расстоянии от предмета. Лучи исходят из одной точки. Такое освещение называют точечным или факельным.
Поскольку вид освещения влияет на форму и размер теней, а также имеет некоторые особенности в их построении, рассмотрим построение перспектив теней при солнечном и точечном освещении в отдельности.
Перспектива теней при естественном освещении. Освещенность изображаемого предмета, собственная тень, направление и размер падающей тени зависят от выбранного положения солнца. Последнее может быть задано направлением луча и его проекцией на предметную плоскость или падающей тенью от какого-либо нарисованного предмета.
Различают три возможных положения солнца - перед зрителем, сзади зрителя и в нейтральном пространстве.
Солнце перед зрителем. В этом случае солнечные лучи представляют собой восходящие прямые (рис.16). Их положение на картине определяется направлением перспективы луча, например AA* , и ее горизонтальной проекцией aA*. Точкой схода перспектив лучей является точка C - перспектива центра солнца, а точкой схода горизонтальных проекций лучей - c. Точка схода для горизонтальных проекций лучей всегда находиться на линии горизонта и является проекцией перспективы солнца на предметную плоскость. Поэтому точки лежат на одном перпендикуляре к линии горизонта; при этом точка - выше горизонта и обычно вне картины, так как изобразить яркость солнца не возможно.
Тень, падающая от предмета, направлена на зрителя. Сам предмет обращен к зрителю теневой стороной, если солнце прямо перед ним. Если же солнце спереди, но справа или слева, предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. При этом теневая часть, как правило, больше освещенной. Ее размеры зависят от формы предмета и его положения относительно картины.
Рис. 16 Рис. 17 Рис. 18
Солнце сзади зрителя. Солнечные лучи представляют собой нисходящие параллельные прямые. Их положение на картине определяется направлением перспективы луча AA* и ее проекций aA* на горизонтальную плоскость (рис. 17). Продолжив перспективу горизонтальной проекции луча до линии горизонта, получим точку схода c для проекции лучей, которая принадлежит линии схода лучевой плоскости. Поэтому перпендикуляр к линии горизонта, опущенный из точки до встречи с продолжением луча AA* , даст положение точки схода C для перспектив лучей. Точка схода C является перспективой центра солнца, расположенного в мнимом пространстве.
Итак, если солнце сзади зрителя, точка схода для перспектив солнечных лучей находится ниже линии горизонта, а точка схода для их проекций - на линии горизонта. Предмет обращен к зрителю освещенной стороной, если солнце за спиной зрителя.
Если же солнце сзади, но, к тому же, справа и слева, то предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Падающая тень удаляется от зрителя.
Таким образом, при положении солнца перед зрителем или сзади него источник освещения может быть задан точками схода для перспектив лучей и их проекций.
Солнце в нейтральном пространстве (сбоку). В этом случае перспективы параллельных лучей, наклоненные под определенным углом к предметной плоскости, на картине изображаются параллельными, а их проекции - параллельными основанию картины (линии горизонта), так как солнце находится в нейтральном пространстве (рис. 18).
Предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Соотношение освещенной и теневой частей также зависит от формы предмета и его положения относительно картины. Падающая тень при положении солнца справа направлена влево, а при положении солнца слева - вправо.
Правила построения падающих теней от точек и прямых. Итак, установлено, что контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Но контур собственной тени представляет собой сочетание линий, различным образом расположенных относи-тельно плоскости, на которую падает тень. Поэтому рассмотрим основные правила построения падающих теней от прямых, перпендикулярных к плоскости, параллельных ей и наклоненных к ней.
1. Тень от прямой, перпендикулярной к плоскости, совпадает с проекцией перспективы луча на эту плоскость. Длина тени определяется точкой пересечения перспективы луча с ее проекцией. Поэтому для нахождения тени от отрезка АВ ,падающей на предметную плоскость (рис. 19), нужно через основание отрезка провести проекцию сB перспективы луча, а через вершину отрезка провести перспективу CA луча. Отрезок А*В и есть искомая падающая тень от вертикального отрезка АВ на предметную плоскость.
Рис.19 Рис. 20
2. Тень от точки на заданную плоскость есть точка пересечения перспективы луча, проведенного через эту точку, с его проекцией, проведенной через проекцию точки на данную плоскость. Чтобы найти тень от точки А на предметной плоскости (рис. 20), нужно задать проекцию а точки А на предметную плоскость, через точку а провести проекцию ca перспективы луча, а затем через точку А провести перспективу CA луча. Пересечение перспективы луча с ее проекцией в точке А* и есть падающая тень от точки А на предметную плоскость.
3. Тень от прямой, параллельной плоскости, параллельна самой прямой, т. е. имеет с ней одну общую точку схода. Поэтому, чтобы определить тень от горизонтального отрезка АВ, падающую на предметную плоскость (рис. 21), нужно найти тень от одной из точек отрезка, например от точки A , и затем из найденной точки А* провести направле-ние тени в точку схода F. Длина тени определится точкой пересечения прямых А*F и ВC в точке В*. Прямая А*В* ~ искомая тень от отрезка АВ.
Рис. 21 Рис.22 Рис.23
4. Тень от наклонной прямой проходит в точку встречи этой прямой с плоскостью. Чтобы определить падающую тень от наклонного отрезка АВ на предметную плоскость (рис. 22), нужно найти тень от точки A и из точки A * направить тень в точку B — точку встречи наклонной прямой с предметной плоскостью. Прямая А*В — тень от отрезка АВ на предметной плоскости.
5. Если наклонная прямая АВ не имеет точки встречи с плоскостью (рис. 23), для построения падающей тени следует сначала определить эту точку. Достаточно продолжить перспективу прямой до пересече-ния с продолжением ее проекции в точке С — точке встречи прямой с плоскостью. Затем нужно найти тень от точки A (или B) — точку A*, из точки A* направить тень в точку С — точку встречи прямой с плос-костью — и найти тень B* от точки B. Прямая А 0 В 0 и есть тень отрез-ка АВ, наклоненного к плоскости.
Общие положения построения перспектив теней при искусственном (точечном) освещении.
При точечном искусственном освещении характер освещенной по-верхности предмета и теней от него не такой, как при солнечном, так как здесь уже интенсивность освещения поверхности зависит не толь-ко от силы источника света, но и от его удаления от предмета. Чем ближе предмет к источнику освещения, тем сильнее освещенность его поверхности, и наоборот. Степень освещенности обратно пропорциональна квадрату расстояния между источником света и предметом. Так, если изображается группа людей в комнате, освещаемой свечой, то фигуры, удаленные в два раза дальше ближайшей, будут освещены слабее не в два, а в четыре раза.
При точечном искусственном освещении изменяются не только размеры теней, но и их характер. Самые темные тени видны на ближайших к источнику света предметах. В результате более слабого воздействия рефлексов контраст между собственной и падающей тенями менее заметен. Падающая тень по мере удаления ослабляется и переходит в тон неосвещенной поверхности.Знание этих закономерностей помогает художнику наилучшим образом использовать освещение для образного раскрытия основного замысла художественного произведения.
Для построения собственных и падающих теней художник должен установить положение источника света в пространстве, т. е. определить положение самой светящейся точки и ее проекции на ту плоскость, на которую падает тень.
Правила построения теней при точечном освещении те же, что и при солнечном освещении (рис. 24):
1). тень, падающая на плоскость от перпендикулярной к ней прямой , совпадает с проекцией луча на эту плоскость;
2). тень, падающая на плоскость от параллельной ей прямой, параллельна самой прямой, т. е. направлена в ту же точку схода Р
3). тень, падающая на плоскость от наклонной к ней прямой, направлена в точку встречи этой прямой с плоскостью.
Поверхность любого предмета имеет освещенную часть, на которую падают световые лучи, и неосвещенную, куда прямые световые лучи не попадают. Неосвещенная часть находится в тени, которая называется собственной тенью. Границу между освещенной и неосвещенной частями называют контуром собственной тени. Непрозрачное тело не пропускает световых лучей, поэтому предметы, расположенные за ним, оказываются неосвещенными, т.е. находится в падающей тени. Граница падающей тени, как правило, четко выражена и называется контуром падающей тени. Отметим, что, при рассеивающем свете и при нескольких источниках контур падающей тени расплывчат.
Таким образом, контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Поэтому построение теней предметов целесообразно начинать с построения контура собственной тени. Однако в некоторых случаях определить контур собственной тени бывает трудно. Тогда сначала находят контур падающей тени, а по нему - контур собственной тени.
Рис.25. Пример построения теней в перспективном изображении здания
Вопросы для самоконтроля:
1. Какие воды теней вы знаете?
2. Какова градация светотени?
3. Как строят тени на ортогональных чертежах?
4. Какие особенности имеет построение теней в аксонометрии?
5. Какие виды освещения бывают в перспективе?
6. Какие положения солнца используют при построении теней в перспективе?
Литература:
1. Анисимов Н.Н., Кузнецов Я.С, Кириллов А.Ф. Черчение и рисование. - М.: Стройиздат, 1983.
2. Брилинг Н.С. Черчение. - М. :Стройиздат, 1989.
3. Брилинг Н. С. Справочник по строительному черчению. -
М.: Стройиздат, I987.
4. Климухин А.Г. Начертательная геометрия.- М.: Стройиздат - 1978
5. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. - М.: Стройиздат - 1987
Классификация источников освещенияИсточник освещения
Естественный источник
освещения (солнце, луна)
Искусственный источник
освещения (лампа, свеча и др.)
Естественный источник освещения (солнце, луна)
Естественный источник
освещения располагается за
наблюдателем
Естественный источник
освещения располагается
перед наблюдателем
Естественный источник
освещения располагается в
нейтральной плоскости
находится в нейтральной плоскости
h
Световой луч
А
Ат
В
Проекция светового луча
Вт
А
Естественный источник освещения располагается в
нейтральной плоскости и не изображается
S Источник освещения (солнце)
Световой
луч
А
h
s
Ат
Проекция
светового
луча
В
А
Вт
Естественный источник освещения располагается перед
наблюдателем и изображается выше линии горизонта
Естественный источник освещения находится за наблюдателем
Проекция источникаs освещения
h
Проекция светового луча
В
А
Вт
Ат
Световой луч
А
S Источник освещения
(солнце)
Естественный источник освещения располагается за
наблюдателем и изображается ниже линии горизонта.
Естественный источник освещения располагается за наблюдателем справа
hs
Проекция светового
луча
А
Ат
Световой
луч
S
Солнце,
луна
Падающая
тень
В
горизонта слева, а его проекция (s) находится на линии
горизонта. Направление тени определяется направлением
проекции светового луча. Пересечение луча света и его
проекции выявляет границу падающей тени.
h
Проекция светового
луча
А
s
Ат
Световой
луч
В
Падающая
тень
Источник освещения (S) условно изображается ниже линии
горизонта справа, а его проекция (s) находится на линии
горизонта. Чем ближе источник освещения к линии горизонта,
тем длиннее тень. Такое положение солнца относительно линии
горизонта бывает утром или вечером.
Чем дальше источник освещения от линии горизонта, тем короче тень. Такое
положение солнца относительно линии горизонта бывает в дневное время суток.
S
S
Построение тени от искусственного источника освещения (фонарь)
hF1
Падающие тени строятся от каждого
искусственного источника освещения
h
Р
Построение тени от искусственного источника освещения в интерьере
F1F2
h
Тени на картинах
КоровинЕстественный источник освещения располагается в нейтральной плоскости
Проекциясветового
луча
Световой
луч
h
Естественный источник освещения располагается слева за наблюдателем
hs
S
Естественный источник освещения располагается перед наблюдателем
sСветовой луч
s
h
h
F1
F2
Р
Световой луч
Проекция светового луча
Построение теней от солнца, расположенного в нейтральной плоскости слева
Собственная теньСобственная тень
h
h
Р
Р
Падающая тень
h
Падающая тень
Построение теней от солнца, расположенного за наблюдателем слева
F1F2
s
Р
Падающая тень от ребер верхнего основания
призмы направляется в точки схода F1 и F2.
S
Утром или вечером солнце ближе к линии горизонта и тени от
объектов длиннее. Чем дальше источник освещения от линии
горизонта, тем короче тень. Такое положение солнца относительно
горизонта бывает в дневное время суток.
h
Построение теней от солнца, расположенного за наблюдателем
hs
h
S
s
h
s
S
S
S
s
h
F1
F2
Р
Источник освещения (S) условно изображается выше линии
горизонта, а его проекция (s) находится на линии горизонта. Чем
ближе солнце к линии горизонта, тем длиннее тень.
Построение теней от солнца, расположенного перед наблюдателем
SS
Построение теней от солнца,
расположенного перед наблюдателем
S
s
h
h
s
h
sПостроение теней полусферы от солнца,
расположенного в нейтральной
плоскости слева
Луч света касается контура полусферы. Это самая высокая точка
собственной тени. Из проекции этой точки на основании тела
проводим проекцию светового луча. В месте пересечения лучей
образуется точка, принадлежащая границе падающей тени. Для
построения дополнительных точек используются вспомогательные
вертикальные секущие плоскости и изображаются линии
пересечения полусферы. В дальнейшем точки, определяющие
границы собственной и падающей теней соединяются.
Построение теней конуса от солнца, расположенного за наблюдателем
hР
D2
Строится падающая тень от основания конуса - окружность. Лучи из
вершины конуса касаются тени основания. Граница собственной тени
конуса определяется проведением лучей из S к основанию фигуры.
s
S
Построение падающих теней способом лучевого сечения
АДля построения падающих
теней от объекта на объект
применяют способ лучевого
сечения. Для этого применяют
вспомогательную,
вертикальную секущую
плоскость, которая проходит
через световой луч и его
проекцию. Эта лучевая
секущая плоскость разрезает
тот объект, на который будет
падать тень, образуя лучевое
сечение. Падающая тень
проходит по контуру лучевого
сечения.
Ат
Лучевое сечение
Лучевая секущая плоскость
Построение теней от солнца, расположенного слева в нейтральной плоскости
F1F2
h
Построение теней от солнца, расположенного слева перед наблюдателем
Ss
Построение теней от солнца,
расположенного слева
перед наблюдателем
F1
h
F2
Для построения падающей тени отрезка на призму применяется способ
лучевого сечения. Через отрезок, световой луч и его проекцию проходит
вспомогательная вертикальная секущая плоскость. Она разрезает
призму, образуя лучевое сечение. Падающая тень отрезка проходит по
контуру лучевого сечения и выходит за границу тени призмы.
Построение теней от солнца, расположенного слева за наблюдателем
F1h
F2
s
S
Для построения падающей тени отрезка на призму применяется способ
лучевого сечения. Через отрезок, световой луч и его проекцию проходит
вспомогательная вертикальная секущая плоскость. Она разрезает
призму, образуя лучевое сечение. Падающая тень отрезка проходит по
контуру лучевого сечения и выходит за границу тени призмы.
Построение теней от солнца способом лучевого сечения
Лучевоесечение
Построение теней способом лучевого сечения от искусственного источника освещения
Sh
F2
s
При построении падающих теней применяется способ лучевого сечения.
Объект, на который падает тень, разрезается вертикальной, лучевой секущей
плоскостью, проходящей через проекцию светового луча. Падающая тень
направляется по проекции светового луча и контуру лучевого сечения.Построение теней от
солнца способом
лучевого сечения
1
F1
4
F2
1т
s
h
4т
5
3
2
Лучевое
сечение
S
Построение теней от солнца, расположенного в нейтральной плоскости слева
Если падающая тень от боковой поверхности цилиндра на верхнемосновании параллелепипеда выходит за грань, то она будет выступать ниже
за границей падающей тени.