Как человек научился считать время сообщение кратко. Исследовательская работа "как люди научились считать"

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. В этом нам помогают учителя и учебники, родители и старшие друзья. А между тем, раньше люди не умели считать! Это трудно представить, но это факт. И мне стало интересно, а как считали древние люди, ведь они не знали цифр. Как люди научились их записывать?

Темаисследования:«Как люди научились считать?»

Цель : понять, как люди научились считать.

Задачи :

Собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа.

Какие символы используют для записи числа.

Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.

Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя - бизона или лося - приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы - складываешь, разгибаешь - вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками - бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.

Как люди научились записывать числа. В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” - три палочки. А вот для десятков уже другой знак - вроде подковы.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” — это один, “Б” — два, “В” - три и т.д

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один - это один палец; два - два пальца; пять - это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть - это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Как к нам пришли современные цифры. Написание арабских цифр, которыми ы изо дня в день пользуемся, состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.

Посмотрим на арабские цифры и видим, что

0 — цифра без единого угла в начертании.

1 — содержит один острый угол.

2 — содержит два острых угла.

3 — содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)

4 — содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)

5 — содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла)

6 — содержит 6 прямых углов.

7 — содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)

8 — содержит 8 прямых углов.

9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначаетЦифры и числа в нашей жизни. Число жизни способно поведать человеку о то, в чем состоит его жизненная миссия. Число дня рождения - постоянный спутник жизни. Судьба каждый раз преподносит новые преграды и трудности. В такие моменты число жизни помогает устоять против удара и преодолеть преграды без трудностей.

Число жизни является своего рода ключом к коду судьбы, занимающего важное место в построении важных планов. Код судьбы способен подготовить человека к тому, что не раз придется столкнуться с «крутыми» поворотами. Но число жизни и существует для того, чтобы не случилось подобного.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников 5 классов, и вот что у меня получилось.

Любимым числом большинства оказалось 5.

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решила узнать, как мои одноклассники относятся к таким числам.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

Ну и в заключении моего анкетирования я задала, пожалуй, самый важный вопрос, ради которого я и выбрала эту тему.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение .

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.

Притяжение Арктики Долгая полярная ночь сменяется коротким полярным днем. Царство холода и льда. Но именно этот суровый край притягивал людей. Именно сюда снаряжались экспедиции, чтобы исчезли последние белые пятна на карте мира. Именно здесь завершилась в начале ХХ века эпоха Великих географических открытий.
Отечественная война 1812 года В материалах, представленных в проекте «Отечественная война 1812 года» многое не совпадает с нашими прежними знаниями и представлениями. Заставляет задуматься, и несколько иначе взглянуть на далекие судьбоносные события.

02/2019 ГЛАВНАЯ ТЕМА Гражданская война: где начало? Александр Горянин И пошел брат на брата… Назвать точную дату начала российской Гражданской войны (вот до этого дня включительно её не было, а с этого уже началась) невозможно. Сергей Храмков Начало Гражданской войны в России Два первых месяца большевистской власти, предшествующих разгону Учредительного собрания, уже ознаменовались беззаконием, преступлениями и вероломством. Зинаида Гиппиус Отрывки из «Петербургских дневников» С воцарением большевиков стал исчезать человек как единица. Ирина Селезнёва 1919 год в документах Богородского уездного революционного комитета Новый революционный порядок разрушил сложившиеся хозяйственные связи, тем самым определив последующую разруху в России. НОВОСТИ НАУКИ КОСМОС: РАЗГОВОРЫ С ПРОДОЛЖЕНИЕМ Дмитрий Вибе Рождение звезд В прошлом люди думали, что звёзды существуют вечно. Потом они стали считать, что все звезды зажглись одновременно и очень давно. НЕИЗВЕСТНОЕ ОБ ИЗВЕСТНОМ Борис Кантор Кварц с белой полосой Что за таинственная белая полоса пронизывает кристалл? Борис Жуков Теория эволюции и программа самоуничтожения За полтораста лет своего существования идея эволюции на основе естественного отбора превратилась из гениальной догадки в глубоко проработанную научную теорию. ВО ВСЕМ МИРЕ УЧИМСЯ ЧИТАТЬ Виктор Зайцев Мнимый Чехов Без попытки понять чеховский язык даже самый добросовестный читатель останется не с представлением о Чехове, а с представлением о собственном представлении, то есть с пресловутым «мнимым…
01/2019 NOBEL PRIZE 2018 НОВОСТИ НАУКИ ГЛАВНАЯ ТЕМА Время - ты кто? Артем Гуларян Время в постнеклассической картине мира Каждый из нас хоть раз в жизни задумывался над проблемой времени, устрашаясь и восхищаясь его течением… Александр Крушанов Парадоксальное «время» современной науки Наше знание о феномене времени в существенной мере обязано XX веку. Именно тогда оно перешло на совершенно новую ступень, которая остается ведущей и поныне. Дмитрий Горбунов Первая секунда бытия Время с позиции космолога. Александр Винничук Время Роль феномена времени в современной научной картине мира. ВО ВСЕМ МИРЕ ЛИЧНОСТЬ В ИСТОРИИ Андрей Левандовский Дмитрий Милютин, военный министр Российской Империи В двадцать с небольшим лет он задумывается, а после тридцати пишет соответствующие записки. Уже в эти годы он отчетливо понимает, что Россия должна пережить комплекс реформ. ИСТОРИЯ ТЕХНОЛОГИЙ Алексей Ренкель Русский свет Павла Яблочкова ПОНЕМНОГУ О МНОГОМ ИСТОРИЯ НАУЧНОЙ МЫСЛИ Алексей Селезнев Слабое взаимодействие: от радиоактивности до Хиггса Его назвали слабым потому, что два других фундаментальных взаимодействия, которые важны на микроскопическом уровне - сильное и электромагнитное - намного интенсивнее. В ФОКУСЕ ОТКРЫТИЙ Юрий Ерошенко Дела поверхностные На поверхности твердых тел происходит много интересного. НАШИ ИНТЕРВЬЮ Лео Бокерия Ему не хочется покоя… Известный кардиохирург, академик Лео Антонович Бокерия рассказывает о себе и своей работе. ПРОБЛЕМЫ…
12/2018 ИННОВАЦИОННЫЙ ИНЖЕНЕР - КЛЮЧЕВАЯ ФИГУРА НОВОЙ ЭКОНОМИКИ Одна из нобелевских премий этого года была присуждена одновременно за два исследования. Первое из них было посвящено, говоря коротко, воздействию на экономику климатических изменений, второе - влиянию на нее, экономику, инноваций. О вкладе деятельности человека в глобальное потепление до сих пор идут споры, а кое-кто этот вклад и вовсе отрицает. Но то, как сказываются рукотворные инновации на развитии и прогрессе передовых стран, какова их роль и значимость в современной жизни - очевидно уже не только нобелевскому комитету, ученым и экономистам, но и подавляющему большинству здравомыслящего человечества. Тем не менее, нам вновь и вновь приходится активизировать отечественную инновационную тематику, поскольку не раз ставившаяся задача «модернизационного прорыва» потому-то не раз и ставилась, что не удавалось воплотить в жизнь предыдущие решения. Казалось бы, все для их реализации есть: богатые недра, огромные ресурсы, в значительной степени сохранившаяся инфраструктура, постоянно «утекаемый», но, слава богу, до конца не растраченный творческий потенциал народа, однако… Вот последнее из перечисленного все нагляднее и обозначает ключевую проблему: прежде всего, неэффективное распоряжение тем, что мы называем «человеческим капиталом», для которого так и не создана плодотворная образовательная и предпринимательская среда. А это отнюдь не способствует высвобождение тех незаурядных креативных сил, какие только и могут сформировать…
11/2018 Злаковое человечество История людей - это история хлеба. Он - главный пищевой элемент, одна из важнейших сторон материальной и духовной культуры народов. Хлебные культуры легли в основу земледелия, приведшего, в конце концов, к возникновению самого феномена цивилизации как таковой. Возделывание злаковых стало «спусковым крючком» прогресса, без которого человеческое общество не могло бы развиваться в принципе. Поэтому днем рождения нашего мира с полным правом можно считать тот день, когда кому-то из вольных собирателей пришло в голову отказаться от поиска съедобных корешков и посадить в землю продолговатое зернышко дикой пшеницы. К X тысячелетию до новой эры рост численности людей на Земле привел к тому, что охота и собирательство уже не могли прокормить всех. Чтобы жить дальше, нужно было изыскать какой-то новый, более надежный способ добывания растительной пищи. Нашелся только один - водрузить на себя ярмо земледельца, труда тяжелого, но, как сказали бы сегодня, перспективного. Нашим предкам пришлось отказаться от бродячего образа жизни, перейти к оседлости, приобрести массу новых знаний и умений, придумать и изготовить новые специфические орудия труда, так как скребка, которым выкапывались раньше съедобные корешки из земли, явно было недостаточно. Следовало также научиться строить стационарное жилье, шить новую, более удобную одежду и обувь. Новые потребности, в свою очередь, стимулировали развитие техники строительства, ткацкой индустрии и животноводства, так как от животных требовалось теперь не только мясо, но и шерсть, шкура, волосы. Это привело к возникновению…
10/2018 Вероятно, в нашей гигантской, может быть, даже бесконечно большой Вселенной существует множество цивилизаций. И многие из них, подобно нам, пытаются понять, как могут выглядеть «другие» разумные существа, как они мыслят и действуют. Поиск инопланетян давно перестал быть уделом лишь писателей-фантастов, во всех деталях живописующих Великий Контакт. В последние десятилетия астрономы настойчиво ищут планеты за пределами Солнечной системы, где могла бы существовать жизнь. И пусть имеющиеся пока у нас средства наблюдения вряд ли позволят заметить «вторую Землю» в окрестности звезд, напоминающих Солнце, нам всё чаще удается обнаруживать более крупные планеты - так называемые «суперземли». На этих планетах, как и на их спутниках, могут сложиться вполне подходящие условия для развития жизни, например, там могут существовать океаны жидкой воды. По мнению астрономов, теперь мы знаем в Космосе гораздо больше мест, где следовало бы искать жизнь, и даже - теоретически - способны заметить признаки присутствия высокоразвитых цивилизаций. Астробиологи уже давно обсуждают, как могут выглядеть животные, населяющие далекие планеты, и какими удивительными способностями могут быть наделены носители высшего разума из чуждых нам миров - инопланетяне. Социологи, психологи и даже богословы оживленно обсуждают последствия контакта с внеземными гостями. Философы гадают, каких моральных заповедей придерживаются космические визитеры и готовы ли мы сами к тому, чтобы стать членами…
09/2018 Образование: традиции, шаблоны и новшества (пробьемся сквозь асфальт?) Ровно десять лет назад, к очередному учебному году, «Знание - сила» активно включился в обсуждение перемен, ожидающих отечественную систему образования. Участвовать в подобных прениях - традиционно для журнала, однако в том памятном году дискуссии приняли наиболее острый характер - в школу вводился Единый Государственный Экзамен. Вводился, как выяснилось, окончательно и бесповоротно, несмотря на беспрецедентную полемику, что, как и предсказывалось, и по прошествии десятилетия не сняло, а во многом и усугубило проблемы как средней, так и высшей школы. Это особенно проявилось сейчас, когда на самом высоком уровне поставлена задача совершить резкий скачок в развитии науки, технологий, инноваций, выстроить «цифровую экономику». В какой же степени образовательные реформы, задуманные много лет назад, отвечают новым вызовам? Такого рода преобразования - игра вдолгую. Предусмотреть в непрерывно меняющемся мире отдаленные последствия столь масштабной перестройки непросто. Но, по крайней мере, необходимо провести честный анализ сделанного и выяснить, насколько выросшее «поколение ЕГЭ» заточено на решение новых задач, в какой мере способно включиться в создание так требуемого стране инновационного продукта. И возможно ли это в принципе, если формирование будущего инноватора происходит в атмосфере шаблонных подходов, стандартов, единообразия - что в учебниках, что в методах преподавания, что в обюрокраченной работе учителя? Тем…
08/2018 Ровно 70 лет назад, в августе 1948 года на сессии Всесоюзной академии сельскохозяйственных наук имени В. И. Ленина (ВАСХНИЛ) были упразднены важнейшие разделы биологии. Главной жертвой стала генетика, но вместе с ней разгрому подверглись эволюционная биология, цитология и некоторые прикладные дисциплины. Вместо них отныне советским ученым вменялось развивать «мичуринскую агробиологию» - эклектический коктейль из натурфилософских рассуждений, обрывков устаревших концепций и невежественных фантазий доморощенных «теоретиков». Приговор наукам был вынесен высшим политическим руководством страны, но публичное оглашение его и приведение в исполнение было возложено на лидера «мичуринцев» Трофима Лысенко, ставшего живым символом расправы. Эти события и последовавшие за ними полтора десятилетия засилья шарлатанов давно получили заслуженную и однозначную оценку, как в истории науки, так и в глазах общества. Казалось бы, сегодня для разговора о них лучше всего подошел бы бесстрастно-академический тон исторического исследования - тем более, что многое в истории лысенковщины все еще остается почти неизученным. Но в последнее время в российском публичном пространстве все настойчивее звучат голоса защитников «оклеветанного самородка». Сегодня реабилитировать имя убийцы отечественной биологии пытаются не только анонимные блогеры и штатные авторы маргинальных изданий, но и люди с солидными научными регалиями и газеты, некогда воспринимавшиеся как эталон интеллигентной журналистики. В апреле этого года заместитель министра сельского хозяйства РФ Иван Лебедев на круглом столе думского комитета по науке и образованию назвал Лысенко «великим ученым», поставил его в один ряд с Николаем Вавиловым и объявил, что преклоняет перед ним…
07/2018 Отечественное кораблестроение в прошлом и настоящем В 2017 году исполнилось 350 лет отечественному государственному судостроению. В середине XVII века Россия вела активную торговлю с народами прикаспийского бассейна, в первую очередь с Персией. Товары перемещали прежде всего караванами баркасов по Волге и Каспию. Однако, там купцов, как российских, так и иностранных, поджидали целые флотилии ушкуйников - русских пиратов и других разбойников. Государь Алексей Михайлович Указом от 19 июня 1667 года повелел повести с ними решительную борьбу, для чего начать строительство боевых кораблей для действия в низовьях Волги и на Каспии. Верфь для этого заложили в Дединове на Оке, где давно ловили рыбу для царского стола и где умели строить большие рыбацкие лодки. Общее руководство исполнением Указа было возложено на знаменитого сподвижника царя Афанасия Ордин-Нащокина. Флагманом будущего флота стал трехмачтовый боевой корабль «Орел». На нем впервые подняли государственный триколор - по тогдашней терминологии бело-лазорево-червчатый. Спуск корабля на воду состоялся 19 мая 1668 года. Мы напомним историю создания корабля «Орел» и расскажем о современном состоянии отечественного судостроения, о том новом, что происходит в этой сфере промышленности и связанной с ней науке. Содержание номера ЗАМЕТКИ ОБОЗРЕВАТЕЛЯ Александр Волков Большим кораблям - большое плавание! НОВОСТИ НАУКИ В рубрике: Найден источник загадочного гамма-излучения. Супервулканы и опасности для человечества. Тайна вытянутых черепов. ГЛАВНАЯ ТЕМА Отечественное государственное судостроение: от корабля «Орел» до атомных ледоколов-гигантов ГЛАВНАЯ ТЕМА Андрей Шаблин…
06/2018 Неожиданный Чехов: от Коломбо до Монте-Карло Музеи не только распахивают перед нами окна в эпоху, когда жил их главный герой, но и помогают обратить внимание на самого человека, которому посвящена экспозиция, рассмотреть его личность (она за известностью обыкновенно теряется, уступая место стереотипам. А уж если, не дай бог, писатель входит в школьную программу! - так и тем более). Именно музеи, с их, казалось бы, застывшими собраниями вещей, напоминают о том, что человек неисчерпаем. Задумаемся, бродя по залам музея А. П. Чехова: так ли уж хорошо мы его в свое время прочитали и вообще, укладывается ли живой Антон Павлович в шаблоны в наших головах? В Чехове еще есть что открывать - это становится ясным уже в первом из материалов Главной темы номера: рассказ Натальи Рожковой об исследователе Чехова Александре Чудакове и о написанной им для школьников (но читается и нами, взрослыми, - взахлеб) чеховской биографии. История одного из прототипов Чехова, разведанная Татьяной Соловьевой, отправляет нас на Сахалин чеховских времен. Но если сахалинская поездка писателя известна многим, то отношения его с Европой (а ведь он был страстным путешественником!) - куда меньше. Вена и Венеция, Рим и Неаполь, Ницца и Монте-Карло, Везувий и рулетка (игроком он был не менее страстным) - всё это мало вяжется с его обликом, верно? - Дмитрий Капустин и Сергей Жуков убедят нас в обратном. И, наконец, Эрнест Орлов (заместитель директора Государственного литературного музея имени В. И. Даля по научной работе, руководитель…

Как

люди

научились считать?

Содержание

1.Введение……………………………………………………………….......2

2. Основная часть……………………………………………………….......

2.1. Как люди научились считать.…………………………………… …....3

2.2. Как люди научились записывать цифры……………………………...4

2. 3. Как к нам пришли современные цифры……………………………..4-5

3. Цифры и числа в нашей жизни………………………………………….5-6

4. Мои исследования и наблюдения и их результаты…………………….6

5. Заключение…………………………………………..................................7

6. Литература…………………………...........................................................7

ВВЕДЕНИЕ.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Тема исследования:

«Как люди научились считать?»

Цель: собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа. Какие символы используют для записи числа. Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

ОСНОВНАЯ ЧАСТ ь.

1. КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились математические знания. Без подсчета дней трудно было определять, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько кружков он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы. Поэтому пришлось из глины делать еще и другие фигурки. А земледельцы для подсчета собранного урожая использовали свои фигурки. Перекладывать каждый раз глиняные фигурки было утомительно. Поэтому люди стали придумывать числам названия.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя. Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много". А когда придумали название для числа три, то его стали применять вместо слова « много ». В некоторых сказках, поговорках, пословицах число три обозначает много. Русская пословица говорит: « Обещанного три года ждут », а в сказках героев отправляют « за тридевять земель, в тридесятое царство».

Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Тогда старые методы счета вытеснил новый – счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятерней. Пальцы были первыми изображениями чисел.

2.2. Как люди научились записывать цифры.

С развитием скотоводства и земледелия люди все чаще начали сталкиваться с большими числами, запоминать которые стало трудно. Нужно было придумать, как их записать. В разных странах и в разные времена это делалось по - разному. Очень разные и порою даже забавные эти цифры у разных народов.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры 3 – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы. У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: А - это один, Б - два, В – три и т. д.

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

2.3. Как к нам пришли современные цифры.

Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. От арабов к нам пришло и слово цифра. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 , 8 ,9. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

В России только после введения Петром I гражданского шрифта, арабские цифры практически полностью сумели вытеснить буквенное обозначение цифр. Они остались с нами до настоящего времени.

Цифры и числа в нашей жизни .

Жизнь каждого и моя тоже связана с числами. Я родилась 20 июля 2004 года в 13ч.50мин., весом 4. 300, рост – 56 см. Когда мне было 11 месяцев, я начала ходить. Я живу на улице Олимпийская, дом 4, квартира 1. В 7 лет я пошла в школу и обнаружила, что числа везде:

на подъездах домов;

на зданиях;

на номерах машин;

на документах;

в магазине, на ценниках;

на страницах книг, журналов, календарей;

на вещах;

на деньгах;

на часах;

на дорожных знаках;

в названиях праздников (8 Марта, 9 Мая, 23 февраля, 1 Мая);

на упаковке любой игрушки, продуктов питания, вещей, техники;

Часто встречаются числа однозначные, двузначные. Числа, состоящие из большого количества цифр, встречаются реже. Например, номер моего свидетельства о рождении содержит 6 цифр. Номер моего мобильного телефона состоит из 11 цифр.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников, и вот что у меня получилось.

Любимым числом большинства оказалось 5.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

чтобы решать задачи и примеры;

чтобы знать в каком ты учишься классе, сколько тебе лет;

чтобы все можно было сосчитать, в том числе и деньги, и узнать много их или мало.

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение

Числа возникли из практических нужд человека. Числа записывают с помощью десяти цифр. Мы используем арабские цифры. Числа сыграли большую роль в развитии человечества.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Когда и как человек заговорил? По мнению одних ученых, это произошло 50 тысяч лет назад, другие называют цифру в миллионы лет.

Библейский взгляд

Ветхозаветная история гласит, что человек был сотворен разумным и с дарованной Богом способностью говорить. Бог привел к человеку животных, «чтобы видеть, как он назовёт их, и чтобы знать, как наречет всякую душу живую».

Но первым словом, произнесенным Адамом, согласно Данте Алигьери, было древнееврейское слово «El» – Бог. От Адама на древнееврейском заговорила Ева и их дети: этот язык оставался единственным вплоть до «Вавилонского столпотворения».

Подражая природе

Немецкий историк XVIII века Иоганн Готфрид Гердер серьезно поколебал «божественную теорию» происхождения языка, в которую в то время верило большинство. Ученый утверждал, что речь стала формироваться в тот момент, когда человек начал подражать звукам животных.

Современники высмеяли теорию Гердера, окрестив ее «тезисом ав-ав».

Языковед Александр Вержбовский вернулся к гипотезе Гердера, выдвинув свою теорию «двусогласных первосигналов звукоподражательного происхождения». По мнению ученого, для передачи звуков устрашающих сил природы, к примеру, грома, наши предки употребляли звукосочетания «Ган» и «Ран», а сигналы «Ал» или «Ар» выкрикивали, когда загоняли зверя в ловчую яму.

Истоки происхождения зачатков речи, согласно Вержбовскому, следует искать в одном или нескольких местах обитания «очеловеченного примата», откуда речь была разнесена во все уголки Земли. Этим «очеловеченным приматом», по мнению Вержбовского, был кроманьонец, населявший Европу 40 тыс. лет назад.

«Центр Брока»

Человека умелого (Homo habilis), обитавшего предположительно 2,5 млн. лет назад, нередко называют первым представителем рода Homo. Он обладал целым рядом признаков, которые выделяют его из царства животных: это не только умение изготавливать орудия труда и примитивную одежду, но и также строение мозга.

По мнению антрополога Станислава Дробышевского, для мозга Homo habilis характерно усиление развития участков, которые отвечают за речь.

В частности, заметная выпуклость внутри тонкостенного черепа говорит о наличии у него «центра Брока»: именно он обеспечивает моторную организацию речи и управление отделами мозга, координирующими речевой аппарат.

Специалисты-физиологи по следам прикрепления мышц на черепе восстановили морфологию верхней части речевого аппарата Homo habilis. Предок человека, вероятно, имел массивный язык и несоприкасающиеся между собой губы: это могло позволить гоминиду произносить звуки фонетически похожие на наши гласные «и», «а», «у» и согласные «с» и «т».

От жестов к речи

Американские нейробиологи, сравнивая строение мозга человека и обезьяны, в частности, шимпанзе, бонобо и горилл, заметили весьма знаменательное сходство. Оказалось, что так называемая «Бродмановская область 44», которая расположена в «центре Брока», и у человека, и у обезьян в левом полушарии мозга больше, чем в правом.

У человека эта область отвечает за речь, а зачем столь развитый орган обезьянам?

Исследователи выдвинули гипотезу, согласно которой «Бродмановская область 44» у обезьян отвечает за язык жестов. Из этого вытекает предположение, что речь человека могла развиться из тех жестов, которые наши предки использовали для общения.

Ученые из Национального института глухоты и других коммуникативных нарушений (США) подтвердили эти догадки: они выяснили, что за вербальные и невербальные средства общения человека отвечают одни и те же участки мозга.

Лингвист Филипп Либерман из Коннектикутского университета обратил внимание на важность глотки при произнесении гласных звуков «а», «и», «у», которые составляют основу многих современных языков. Объединяясь с согласными, эти гласные способны создавать множественные комбинации, но, главное, моментально связывать кодированные серии звуков в понятную устную речь.

Совместно с анатомом из Йельского университета Эдмундом Крелиным Либерман решил проверить в какой степени древний человек был способен произносить упомянутые звуки.

По окаменелостям ученые реконструировали голосовой аппарат неандертальца и выяснили, что его гортань находилась заметно выше ее положения у современного человека.

Затем исследователи в пластилине воссоздали глоточную, носовую и ротовую полости древнего человека. Произведя замеры, они сопоставили их с размерами голосового аппарата современного человека. Далее, заложив полученные цифры в электронную вычислительную машину, они определили резонансы и диапазон производимых звуков.

Вывод был такой: наши предки, жившие 60 тыс. лет назад, не могли произносить основные гласные в стремительных комбинациях. По мнению ученых, речь древних людей была гораздо примитивнее, при этом они говорили примерно в 10 раз медленнее современного человека.

Врожденная функция

Крупный американский лингвист Ноам Хомски выдвинул смелую гипотезу. По его мнению, человеческая речь не является результатом обучения – это генетически встроенный механизм, как слух или зрение.

Подтверждение своей теории он видит в том факте, что младенцы мгновенно и осознанно выделяют из окружающего шума информацию релевантную речи.

Эксперименты в области генетики делают теорию Хомски вполне жизнеспособной. Так, изучение ДНК митохондрии человека показало: для того, чтобы достичь современного уровня речь должна была возникнуть в результате генетической мутации 200 тыс. лет назад – это, как известно, время «митохондрической Евы».

Однако Холмски считает, что все дело в эволюционном прорыве языка, произошедшем около 50 тыс. лет назад, когда наши предки покинули Африку. Причины «языкового всплеска» лингвист видит в появлении более сложных социальных институтов, творческой активности, отслеживании природных явлений и других факторах развития человеческого общества.

Совместная деятельность

Некоторые специалисты убеждены, что человек прямоходящий (Homo erectus) должен был обладать какой-то формой языка, так как значительная часть его деятельности требовали обмена мыслями. Рисунки на окаменелостях Торральбы и Амброны уже свидетельствуют о высокой организации первобытным человеком процесса охоты.

Американский писатель Эдмунд Уайт уверен: для того, чтобы составлять предварительные планы охоты, называть животных, орудия, указывать ориентиры первобытный человек должен был разговаривать. А по мере установления внутрисемейных и общественных отношений расширялся и словарный запас нашего предка.

Подтверждением гипотезы Уайта могут служить исследования останков человека из пещеры Тотавель (Франция), которым предположительно 450 тыс. лет. Ученые их приписывают группе гоминидов, являющихся промежуточным видом между питекантропами и неандертальцами.

С помощью компьютера специалисты воссоздали прохождение звука из легких до кончика губ «тотавельского человека». Машина выдала результат в виде звуков «аах-аах», «чен-чен», «реу-реу». Для древнего охотника это весьма неплохой результат.

Задачи:

рассмотреть историю возникновения записи чисел разными народами;
развивать логическое мышление при составлении магических квадратов;
воспитывать интерес к изучению математики.

Оборудование: музыкальный центр, компьютер, мультимедиа проектор, выставка книг, карточки с крылатыми выражениями и индивидуальные для составления магического квадрата.

1. Организация класса. Сообщение темы.

Песня "Дважды два - четыре"

Узнайте песню, подпевайте.

Как она называется?

Когда, о чем говорят: "Дважды два - четыре"?

Когда речь идет о чем-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: "Дело ясное, как дважды два - четыре!" А ведь прежде чем додуматься до того, что 2 2 = 4 людям пришлось учиться много - много тысяч лет.

Конечно, учение шло не за партой в школе. Человек постепенно учился жить, строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в самые давние времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счета.

2. Работа по теме.

Как древние люди добывали себе пищу?

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя - бизона или лося приходилось охотиться всем племенем. В одиночку ведь с ним не справиться.

Каким образом здесь нужен был счет?

Командовал облавой самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее нужно было окружить. Ну, хотя бы так: 5 человек справа, 7 сзади, 4 слева. Тут уж без счета никак не обойтись. И вождь первобытного племени справлялся с этой первой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как "пять" или "семь", он мог показать число на пальцах рук.

Даже сейчас на Земле существуют племена, которые при счете не могут обойтись без пальцев рук. Вместо числа "пять" говорят "рука", "десять" - "две руки", а "двадцать" - "весь человек". Тут уж и пересчитываются пальцы ног.

Лет 50 - 60 тому назад в нашей стране были такие народности, которые умели считать только на пальцах.

2. Послушайте рассказ.

О каком народе идет речь?

При помощи чего велся счет?

Проезжая однажды мимо стойбища чукчей, я заметил на склоне небольшое стадо оленей. Я насчитал 128 оленей. Когда я спросил у хозяина, сколько у него оленей, он ответил:

"Мы не считали. Но если хоть один олень пропадет из стада, глаза мои узнают сразу.

Если тебе нужно, посчитаю. Долго буду считать, поезжай пока в ярангу, а потом я принесу счет.

В яранге мы успели попить чаю, перекусить, поговорить с хозяином обо всем, а часа через два пришел наш подсчетчик. Он назвал число 128. Старик - хозяин удивился такому множеству оленей.

Наверное, ты ошибся. Так много оленей никогда у нас не было.

Старик решил проверить:

Для этого он разулся, и через три часа сообщил, что все верно подсчитали. Для подсчета не хватило своей семьи из пяти человек, пришлось пригласить еще двух человек из соседней яранги.

Как сосчитали оленей?

3. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа - собственной пятерней. Иногда говорят: "Знаю, как свои пять пальцев" Не с того ли времени пошло это выражение, надо знать, что пальцев 5, зачем тогда считать.

4. Проходили многие, многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручали диких животных, на земле появились первые скотоводы, затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность людей считать. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом их счет мог уже идти сотнями, тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли нужно засеять, чтобы прокормиться. Людям все чаще приходится сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.

И вот примерно 5 тысяч лет назад почти одновременно в разных странах - Вавилоне, Египте, Китае - родился способ записи чисел.

5. Прежде чем говорить об этом, давайте разберемся, как мы записываем число сейчас.

Мы пользуемся всего десятью цифрами, но с помощью этих десяти знаков можем записать любое число.

Как это получается?

Возьмем число 189. Чтобы его получить, надо

189 = 1 сот. + 8 дес. + 9 ед.

Мы такое сложение выполняем в уме и обычно даже не думаем об этом. Каждое число состоит из ступенек единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д. Математики называют такие ступеньки:разрядами. Мы с вами считаем десятичными ступеньками - десятками.

6. Так вот около 5 тысяч лет назад люди додумались до того, что числа можно записывать по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки и т.д.

Египет.
Вавилон

7. Древние египтяне считали также как мы сейчас считаем - десятками. Но специальные знаки - цифры у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч. Чтобы записать 7, египтянину приходилось записывать - рисовать 7 палочек.

А например число 1873 египтяне писали так:

Почему такая запись?

8. В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Число 60 играло у них такую же роль как у нас 10.

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых

137 = 100 + 30 + 7

137 = 1 сот + 3 дес. + 7 ед.

А вавилонский ученый записал бы так

137 = 2 шестидесятки + 17 единиц

Проверьте, получается ли 137? Как считали?

Конечно, записывал он это не так как мы.

Вавилонская запись была не очень удобной. Особенно много было путаницы при записи больших чисел.

Интересно, что до сих пор мы пользуемся вавилонской системой счета. В часе 60 минут, а в минуте 60 секунд. Видимо это осталось в наследство от Вавилона.

9. Очень интересная система счета была у народов майя, которые жили в Средней Америке (там где сейчас Мексика)

Майя считали двадцатками, у них была двадцатеричная система счета.

10. У предков русского народа - славян, как и у других народов, первым учителем математики была жизнь. Записывали славяне цифры при помощи букв со специальными значками - титло.

11. В 16 веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а позже - печатные.

Особенно важную роль в развитии математики как науки сыграла книга Леонтия Филипповича Магницкого "Арифметика, или наука числительная". Она была настольной книгой всех образованных людей того времени. Великий русский ученый М.В. Ломоносов знал ее наизусть.

12.Вот как долго появлялась, зарождалась наука математика.

Но этот интересный мир чисел был не только полезным, необходимым, но и как все новое и мало известное порождал у людей суеверия, которые так и назывались числовые суеверия.

Какое число мы можем отнести к числовым суевериям? Почему?

Мы говорили, что у разных народов были разные системы счисления. Появилась и 12-ричная система, число 12 замыкало счет, поэтому оно считалось символом богатства. А дальше после этого числа должно следовать таинственное, неизвестное, страшное. Им оказалось число 13.

Кроме того число 13 не делится ни на одно число кроме как на себя и на 1.

В нумерации древних евреев 13 обозначали буквой М. Этой же буквой начинались слова смерть (мовес),мертвец. Все это послужило источником легенд о числе 13.

Кроме этого числа к нехорошим были отнесены числа 11, 666, 9, 41.

Но были числа, которые наоборот несли на себе символы полноты, совершенства, обожествления. Это 3, 7, 10, 40, 60.

13.Числовые суеверия часто использовали в разных целях гадалки, стремившиеся предсказать судьбу человека. Пытались они это сделать и при помощи логических или магических квадратов.

14 3 13
9 10 11
7 17 6

Один из способов составления

Подбираются 9 чисел, разность между соседними числами должна быть равна постоянному числу. Например: 1,3,5,7,9,11,13,15,17

В этом ряду подчеркиваем вторую тройку чисел. Сложив эти числа получаем сумму магич. квадрата (7+9+11=27). Эту тройку чисел располагаем по любой диагонали. Рядом с самым меньшим числом располагаем самое большое число в ряду (17), либо самое меньшее из ряда (1) с самым большим из трех подчеркнутых- 11.

Как видите, ничего сложного здесь нет, просто нужно знать математику.

14. Магическими чудодейственными силами обладает число 1001.

Попробуем раскрыть это таинственное свойство, проведя опыт - фокус.

* Запишите любое трехзначное число, покажите его соседу по парте.

* Теперь припишите к этому числу слева или справа такое же число.

* Полученное шестизначное число разделите на 7,

результата разделите на 11,
следующий результата разделите на 13.

* К полученному результату прибавьте 1

* Назовите ответ.

Я угадала задуманное число.

В чем секрет?

Приписывая к трехзначному числу такое же, мы умножили его на 1001.

Значит деля шестизначное число на 7, 11, 13, вы оказывается разделили его на 1001. Для хитрости прибавили число 1, а потом отняли его и получили ответ.

Такая особенность числа 1001 явилась причиной отнесения его к кволшебным.

15. Разговор об удивительном мире чисел можно продолжать. Ведь в математике так много интересного. ВЫСТАВКА

3. Итог.

Что нового узнали?
Чему научились?