Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корн Г., Корн Т.

М.: Наука, 1974.- 832 с..

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 н значительная часть глав 13 н 18. Кинга пополнилась значительным количеством новых разделов.

Справочник рассчитан на студентов старших курсов математических специальностей, научных работников и инженеров.

Формат: djvu

Размер: 13 ,7 Мб

Скачать: drive.google

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ)
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
ГЛАВА 4. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТ
ГЛАВА 7. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ГЛАВА 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ДРУГИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГЛАВА 9. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ГЛАВА 10. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
ГЛАВА 11. МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: СОВРЕМЕННАЯ (АБСТРАКТНАЯ) АЛГЕБРА И АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
ГЛАВА 13. МАТРИЦЫ, КВАДРАТИЧНЫЕ И ЭРМИТОВЫ ФОРМЫ
ГЛАВА 14. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ). ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАТРИЦАМИ
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ГЛАВА 16. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 17. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 18. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 20. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ
ГЛАВА 21. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Литература 796
Указатель важнейших обозначений 801
Предметный указатель 804

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.
Справочник рассчитан на студентов старших курсов математических специальностей, научных работников и инженеров.

Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во втузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.). Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимым орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях. Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).

СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ)
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
ГЛАВА 4. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТ
ГЛАВА 7. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ГЛАВА 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ДРУГИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГЛАВА 9. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ГЛАВА 10. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
ГЛАВА 11. МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: СОВРЕМЕННАЯ (АБСТРАКТНАЯ) АЛГЕБРА И АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
ГЛАВА 13. МАТРИЦЫ, КВАДРАТИЧНЫЕ И ЭРМИТОВЫ ФОРМЫ
ГЛАВА 14. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ). ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАТРИЦАМИ
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ГЛАВА 16. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 17. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 18. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 20. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ
ГЛАВА 21. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Литература 796
Указатель важнейших обозначений 801
Предметный указатель 804

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочник по математике, Корн Г., Корн Т., 1973 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Справочник по математике для научных работников и инженеров - Корн Г., Корн Т.
Математика, Школьный справочник, 7-11 классы, Определения, формулы, схемы, теоремы, алгоритмы, Черняк А.А., Черняк Ж.А., 2018

1. Акимов Л. П., Городецкий Ю. М., Шукурьян С. И. О моделировании гауссовых случайных последовательностей на цифровых вычислительных машинах. «Автоматика и телемеханика», 1969, № 1.

2. Бакут П. А., Большаков И. А. и др. Вопросы статистической теории радиолокации, т. II. Изд-во «Советское радио», 1964.

3.Березин И. С, Жидков Н. П. Методы вычислений, т. II, Физматгиз, 1962.

4.Бобнев М. П. Генерирование случайных сигналов и измерение их параметров. Изд-во «Энергия», 1966.

5.Бобнев М. П., Кривицкий Б. X., Ярлыков М. С. Комплексные системы радиоавтоматики. Изд-во «Советское радио», 1968.

6.Большаков И. А. Статистические проблемы выделений потока сигналов из шума. Изд-во «Советское радио», 1969.

7.Большаков И. А., Гуткин Л. С. и др. Математические основы современной радиоэлектроники. Изд-во «Советское радио», .1968.

8.Большаков И. А., Хомяков Э. Н. Некоторые задачи многомерной фильтрации процессов со стационарными производными. «Известия АН СССР», Техническая кибернетика, 1966, № 6.

9.Бусленко Н. П. Математическое моделирование производственных процессов. Изд-во «Наука», 1964.

10. Бусленко Н. П., Голенко Д. И. и др. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) и его приложения. Физматгиз, 1962.

11. Бусленко Н. П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) и его реализация в цифровых машинах. Физматгиз, 1961.

12.Быков В. В. Об одном методе моделирования на ЭЦВМ стационарного нормального шума. «Электросвязь», 1965, №. 2.

13. Быков В. В., Малайчук В.П.О. О погрешности цифрового интегрирования стационарного случайного процесса. «Автоматика и телемеханика», 1966, № 2.

14. Быков В. В., Малайчук В. П. К вопросу о вычислении энергетического спектра колебания, модулированного по частоте стационарным нормальным шумом. «Электросвязь», 1966, № 7.

15 Быков В. В., Малайчук В. П. Применение метода Монте-Карло для исследования реакции амплитудного приемника на колебания, модулированные флюктуациями по частоте. «Радиотехника и электроника», 1967, т. 12, № 8.

16. Быков В. В. Алгоритмы для цифрового моделирования некоторых типов стационарных нормальных случайных процессов. «Электросвязь», 1967, №9.

17.Быков В. В. Цифровое моделирование процессов в линейных и нелинейных непрерывных системах. «Радиотехника», 1968, т. 23, № 5.

18.Быков Ю. М. О статистической точности восстанавливающих элементов при импульсной передаче случайных сигналов. «Известия АН СССР», Техническая кибернетика, 1965, № 1.

19.Быков Ю. М., Еникеев Ш. Г. и др. Вопросы применения ЦВМ при статистических исследованиях объектов управления. Приборостроение, средства автоматизации и системы управления, «Труды конференции молодых ученых и специалистов». Изд-во «Наука», 1967.

20. Виленкин С. Я., Трахтенберг Э. А. Оценка точности выходного сигнала при моделировании динамических процессов на ЦВМ. «Автоматика и телемеханика», 1965, т. 26, № 12.

21.Винер Н. Кибернетика. Изд-во «Советское радио», 1958.

22. Вудворд Ф. М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации. Пер. с англ. под ред. Г. С. Горелика. Изд-во «Советское радио», 1955.

23.Голенко Д. И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. Изд-во «Наука», 1965.

24.Гоноровский С. И. Радиосигналы и переходные явления в радиоцепях. Связьиздат, 1954.

25. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, физматгиз, 1962.

26. Гусев А. Г. Анализ погрешностей, возникающих в автоматической системе при реализации закона управления на цифровой вычислительной машине при гармоническом и случайном входных воздействиях. «Автоматика и телемеханика», 1968, № 9.

27. Гуткин Л.С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства. Изд-во «Советское радио», 1961.

28. Давенпорт В. Б., Рут В. Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. Изд-во иностранной литературы, 1960.

29. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. Пер. с англ. «Физматгиз», 1963.

30. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. Изд-во иностранной литературы, 1956.

31. Евтянов С. И. Переходные процессы в приемно-усилительных схемах. Связьиздат, 1948.

32. Каган Б. М. Применение цифровых вычислительных машин для решения научно-технических задач электромеханики и для автоматического управления. В сб. «Автоматизированный электропривод производственных механизмов», т. 1, 1965.

33. Каганова Н. А., Дубровин Е. П., Корниенко Н. Г. Опыт проведения расчетов на ЦВМ установившихся режимов энергосистем Украинской ССР. В сб. «Моделирование и автоматизация электрических систем». Киев. Изд-во «Наукова Думка», 1966.

34. Казамаров А. А., Палатник А. М., Роднянский Л. О. Динамика двумерных систем автоматического регулирования. Изд-во «Наука», 1967.

35. Катковник В. Я., Полуэктов Р. А. Многомерные дискретные системы управления. Изд-во «Наука», 1966.

36. Катковник В. Я., Полуэктов Р. А. Об оптимальной передаче непрерывного сигнала через импульсную цепь. «Автоматика и телемеханика», 1964, № 2.

37. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. Пер. с англ., под ред. А. Н. Колмогорова. Изд-во «Наука», 1966.

38. Китов А. И., Криницкий Н. А. Электронные цифровые машины и программирование, изд. 2. Физматгиз, 1961.

39. Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. Изд-во «Наука», 1966.

40. Коган Б. Я. Электронные моделирующие устройства и их применение для исследования систем автоматического регулирования. Физматгиз, 1963.

41. Конторович М. И, Операционное исчисление и нестационарные процессы в электрических цепях. Гостехиздат, 1955.

42. Корн Г. Моделирование случайных процессов на аналоговых и аналого-цифровых машинах. Изд-во «Мир», 1968.

43. Красовский А. А. О двухканалных системах автоматического регулирования с антисимметричными связями. «Автоматика и телемеханика», 1957, т. 18, № 2.

44. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Некоторые методы вычисления приближенных временных характеристик линейных систем автоматического регулирования. «Автоматика и телемеханика». 1953, т. 14, № 6.

45. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. Госэнергоиздат, 1962.

46. Крылов А. Н. Лекции о приближенных вычислениях. Гостехиздат, 1950.

47. Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. Физматгиз, 1959.

48. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. Физматгиз, 1963.

49. Крюкшенк Д. Дж. Методы анализа линейных и нелинейных систем регулирования, основанные на применении временных последовательностей и - преобразований. Труды первого конгресса ИФАК. Изд-во АН СССР, 1961, т. 2.

50. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Изд-во «Советское радио», 1969, т. 1.

51. Левин Б. Р., Серов В. В. О распределении периодической функции случайной величины. «Радиотехника и электроника», 1964, т. 9, № 6.

52. Левин Л. Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин. Изд-во «Мир», 1966.

53. Лезин Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. Изд-во «Советское радио», 1969.

54. Лейтес Р. Д. Методика математического моделирования систем передачи речевого сигнала. «Электросвязь», 1963, № 8.

55. Лихарев В. А., Авдеев В. В. Методика моделирования задач статистической радиолокации на электронных цифровых вычислительных машинах. В сб. «Вопросы помехоустойчивости и разрешающей способности радиотехнических систем (телевидение и радиолокация)». Рязанский радиотехнический институт, вып. 10. Изд-во «Энергия», 1967.

56. Лэнинг Дж. Г., Бэттин Р. Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. Изд-во иностранной литературы, 1958.

57. Любимов Ю. К. Получение на ЦВМ дискретных значений стационарного случайного процесса в неравноотстоящих точках. «Автоматика и телемеханика», 1965, т. 26, № 12.

58. Ляшенко В. Ф. Программирование для цифровых вычислительных машин М-20, БЭСМ-ЗМ, БЭСМ-4, М-220. Изд-во «Советское радио», 1967.

59. Малахов А. Н. Флюктуации в автоколебательских системах. Изд-во «Наука», 1968.

60. Меленьтьев П. В. Приближенные вычисления. Физматгиз, 1962.

61. Миддлтон Д. введение в статистическую теорию связи. т. 2, Изд-во «Советское радио», 1962.

62. Митяшев Б. Н. Определение временного положения импульсов при наличии помех. Изд-во «Советское радио», 1962.

63. Наумов Б. Н. Переходные процессы в линейных системах автоматического регулирования. Госэнергоиздат, 1960.

64. Неронский Н. Б. Прохождение сигнала и шума через приемные устройства с нелинейной амплитудной характеристикой. «Известия вузов», Радиотехника, 1964, т. 7, № 6.

65. Обрезков Г. В., Первачев С. В. Срыв слежения в системе с астатизмом второго порядка. «Автоматика и телемеханика», 1966, № 3.

66. Полляк Ю. Т. Моделирование последовательности неравноотстоящих по времени выборок из гауссова случайного процесса «Известия АН СССР» Техническая кибернетика,. 1969, 1№ 1.

67. Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей, СМБ. Изд-во «Наука», .1967.

68. Пугачев В. С. Теория случайных функций. Физматгиз, 1962.

69. Раков Г. К. Выработка случайной коррелированной величины на быстродействующих электронных счетных машинах. Автоматическое управление и вычислительная техника (сборник трудов). Гостехиздат, 1958.

70. Розанов Ю. А. Стационарные случайные процессы. Физматгиз, 1963.

71. Рыто в С. М. Введение в статистическую радиофизику. Изд-во «Наука», 1966.

72. Сафронов Г. С. Корреляционные функции и спектральные плотности разности двух случайных функций, квантованных по времени. «Автоматика и телемеханика», 1962, № 6.

73. Седякин Н. М. Элементы теории случайных импульсных потоков. Изд-во «Советское радио», 1965.

74. Сергиевский Б. Д. Реакция приемника с квадратичным детектором на колебания, модулированные флюктуациями по фазе или частоте. «Радиотехника и электроника», 1962, т. 7, № 5.

75. Сергиевский Б. Д. Реакция амплитудного приемника на колебания, модулированные по фазе или частоте, при расстройке несущей частоты относительно приемника. «Радиотехника и электроника», 1963, т. 8, № 12.

76. Смирнов В. Н. Курс высшей математики, т. 2, Физматгиз, 1958.

77. Срагович В. Г. Моделирование некоторых классов случайных процессов. «Журнал вычислительной математики и математической физики», 1963, т. 3, № 3.

78. Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике. Изд-во «Советское радио», 1961.

79. Тартаковский Г. П. Динамика систем автоматической регулировки усиления. Госэнергоиздат, 1957.

80. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. Изд-во «Советское радио», 1966.

81. Ту Ю. Цифровые и импульсные системы управления. Машгиз, 1964.

82. X аркевич А. А. О теореме Котельникова. «Радиотехника», 1958, т. 13, № 8.

83. Харкевич А. А. Спектры и анализ. Физматгиз, 1962.

84. Хеллгрен Г. Вопросы теории моноимпульсной радиолокации «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 12; 1963, № 1.

85. Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. Физматгиз, 1963.

86. Цыпкин Я. 3., Гольденберг Л. М. Построение переходного процесса в системах автоматического регулирования по характеристикам отдельных звеньев. Труды всесоюзного заочного энергетического института, вып. 7. «Электротехника», ГЭИ, 1957.

87. Шестов Н, С. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех. Изд-во «Советское радио», 1967.

88. Ширман Я. Д., Голиков В. Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров. Изд-во «Советское радио», 1963.

89. Шишонок Н. А., Репкин В. Ф., Барвинский Л. А. Основы теории надежности. Изд-во «Советское радио», 1964.

90. Яглом А. М. Корреляционная теория процессов со стационарными n-ми приращениями. Математический сб. (новая серия), 1955, 37(79), № 1.

91. Яглом А. М. Эффективное решение линейных апироксимационных задач для многомерных стационарных процессов с рациональным спектром. Теория вероятностей и ее применения, 1960, т. 5, вып. 3.

92. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Изд-во «Наука», М, 1964.

93. Anderson W. H., Ball R. B., Voss I. R. A numerical method for solving differential on digital computers. IACM, 1960, vol. 7. January.

94. Boxer R., Thaler S. A simplified method of solving linear and nonlinear systems. Proc. IRE, 1956, vol. 44, № 1.

95. Davis M. C. On factoring of spectral matrix. IEEE Trans, on Automatic Control, 1963, AG-8, № 4.

96. Dujack R. L., Epstein D. I. Digital computer simulation of communication network. IRE Trans. Communs. syst. 1962, vol. 10, № 1.

98. Katzenelson J. AEDNET: A simulator for nonlinear network. Proc IEE, 1966, vol. 54, № 11.

99. Куо. Анализ цепей с помощью цифровых вычислительных машин. ТИИЭР, 1966, т. 54, № 6.

100. Cooley I. W., Tukey I. W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Math, of Comput. 1965, vol. 19, April.

101. Levin M. I. Generation of a sampled Gaussian time series having a specified correlation function. Trans. IRE, 1960, vol. 60, № 5.

102. Madwed A. Number series method of solving linear and nonlinear system. Proc. IRE, 1956, vol. 44, № 1.

103. Neumann I. Varions techniques in connection with random digits. NBS Appl. Math, 1951, ser. 12.

104. Ragazzini I. R., Bergen A. R. A mathematical technique for the analysis of linear systems. Proc. IRE, 1956, vol. 42, № 11.

105. Reabody P. R., Adorno D. S. Digital synthesis of correlated stationary noise. Comuns, Assoc. Comput. Mach. 1962, vol. 5, № 7.

106. Rohrer R. A. Fully automathed network disign by digital computer: Preliminary considerations. Proc. of the IEEE, 1967, vol. 55,№ 11.

107. Roll. Computer - Technik fur Trickfilme Kino - Techn. (B. R. D.), 1967, 21, № 12.

108. Sage A. P., Burt R. W. Optimum design and error analysis of digital integrators for discrete system simulation, 1965, AFIPS, conf. Proc. vol. 27, pt. 1.

109. Sage A. P., Smith S. L., Real-time digital simulation for systems control. Proc of the IEEE, .1966, vol. 54, № 12.

110. Truxal I. G. Numerical analysis for network design. IRE Trans, on Circuit. Theory, 1954, vol. CT-1.

111. Tustin A. A method of analysing the behavion systems in terms of time ser. IEEE, 1947, vol. 94, pt. II-A.

Abstract

Покрытия из самофлюсующегося порошка марки ПР-Н77Х15С3Р2 (система Ni-Cr-Si-B) наносили на подложку из низкоуглеродистой стали 20 при помощи плазменного напыления. С целью изучения влияния температуры оплавления на структурные и фазовые превращения образцы с покрытиями оплавляли в печи при температурах от 1030 до 1100 ºС. Структурные исследования проводили с использованием оптической и растровой электронной микроскопии, энергодисперсионного и рентгенофазового анализов. Кроме того, в статье приведены результаты измерений микротвердости, а также износостойкости в условиях трения скольжения со смазочным материалом по схеме диск-плоскость. В работе показано, что основными структурными составляющими покрытий после оплавления являются дендриты γ-Ni, включения Cr7C3 и эвтектика Ni-Ni3B. Для покрытий, оплавленных ниже 1070 ºС, характерно также наличие включений CrB и эвтектики Ni3B-Ni6Si2B, для покрытий, оплавленных при 1100 °С, включений CrB2 и эвтектики (γ-Ni)-CrB. Выявлено, что с повышением температуры оплавления объемная доля твердых фаз (эвтектики, а также карбидов и боридов хрома) увеличивается, что приводит к росту микротвердости и износостойкости.
ИНФОРМАЦИЯ О ФИНАНСОВОЙ ПОДДЕРЖКЕ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-38-50197 мол_нр.
The influence of flowing temperature on the structure and properties of
OBRABOTKA METALLOV-METAL WORKING AND MATERIAL SCIENCE 2016 Вып: 4 Стр.: 52-62

The coatings made of self-fluxing powder of the Ni-Cr-Si-B system (Ni -base; 15.1 wt. %.r; 2.0 wt. % Si; 2.0 wt. %.; 0.4 wt. %.) are deposited on low carbon steel substrate (0.2 wt. % C) by plasma spraying. The study considers the influence of flowing temperature on structure and properties of the specified materials. The samples with coatings are heated in furnace up to 1030, 1050, 1070 and 1100 . for 1 hour with the following air cooling. The structure and phase composition of the coatings is investigated using optical and scanning electron microscopy, and X-ray diffractometry. Moreover, the results of microhardness measuring and wear-resistance testing in conditions of sliding friction are demonstrated. X-ray diffractometry showed that the major phases of the coatings before fluxing and after one are the following: gamma-Ni, Ni B-3, CrBH.r(7)C(3). The results obtained using optical and scanning electron microscopy brought out that the coatings fluxed at 1030, 1050 and 1070 degrees C. consist of dendrites of solid solution of Cr, Si and Fe in gamma-Ni, Cr-7 C-3, CrB inclusions and Ni-Ni3B, Ni3B-Ni-6 Si2B eutectics. The coatings fluxed at 1100 degrees C. consist of dendrites of solid solution of Cr, Si and Fe in.-Ni, Cr-7 C-3, CrB2 inclusions and (gamma-Ni)-CrB, Ni-Ni3B eutectics. A quantity of hard phases (eutectic, chromium carbides and chromium borides) increases with the rise of temperature. It leads to increase of microhardness and wear-resistance of the coatings. The results of the experiments demonstrate that the coatings fluxed at 1100 degrees C. have maximum microhardness (953 HV) and wear resistance. Unfortunately, high fluxing temperatures can promote to layer separation.

| Моделирование в электронных таблицах

Урок 20
Моделирование в электронных таблицах

Моделирование случайных процессов

Случай является неотъемлемой частью нашей жизни. Если случай помог нам в чем-то, мы говорим - повезло, если оказался не в нашу пользу, мы сокрушаемся - что за судьба! Многие ученые посвятили свой талант изучению закономерностей случайных событий. Знание законов случайностей может быть полезным в разных сферах: от определения вероятности некоторого события, например выигрыша в лотерею, до использования статистических закономерностей в научных опытах. Ниже будут смоделированы ситуации, которые в теории вероятности получили название «случайных блужданий».

Представьте себя на длинной прямой дороге. Вы бросаете монету. Если выпал «орел», то делаете шаг вперед, если «решка» - шаг назад. Как далеко уведет вас такое одномерное (в одном направлении) блуждание?

ЗАДАЧА 3.32. Бросание монеты

I этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

У вас есть 10 монет. Вы хотите увеличить свой капитал в два раза, испытав заодно и свою судьбу. Суть игры проста. Играя с маклером, вы делаете ставку и бросаете монету. Если выпадет «орел», маклер выдает вам сумму вашей ставки, в противном случае - вы ему отдаете эту сумму. Ставка может быть любой: от 1 до 10 монет. Вы можете назначить самую большую ставку в 10 монет, и тогда за один бросок выяснится, «сорвали» ли вы банк или, наоборот, обанкротились. Опытные игроки действуют более осторожно, начиная с маленькой ставки.

Удвоение начального капитала или банкротство приводит к незамедлительному прекращению этого сеанса игры и расчету. Игра может продолжиться по вашему усмотрению.

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Моделируя возможные игровые ситуации, в частности, варьируя ставки в данной игре, выяснить, какая тактика чаще приводит к результату (положительному или отрицательному).

Предупредить потенциальных игроков о степени риска и невозможности обогащения за счет азартных игр.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Ответим на следующие вопросы:

II этап. Разработка модели

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

Здесь моделируется игра. Игра - это процесс , в котором участвуют три объекта: игрок, маклер и «его Величество случай», который в данной игре представлен монетой. Маклер определяет проигрыш или выигрыш игрока, выплачивает выигрыш.

Имитировать результат падения монеты можно с помощью функции СЛЧИС() . Эта функция выдает случайные числа х в диапазоне 0 ≤ х ˂ 1 . Поскольку вероятность выпадения той или иной стороны «половина на половину», то, если СЛЧИС() ˂ 0,5 , то результат «орел» (1), в противном случае - «решка» (0).

Формула падения монеты при броске имеет следующий вид:

Бросок = ЕСЛИ(СЛЧИС() ˂ 0,5; 1; 0) ,

здесь «1» на выходе функции означает, что игрок угадал, то есть выпал «орел», а «О» - не угадал, то есть выпала «решка».

Формула изменения наличности игрока:

Наличность = ЕСЛИ(Бросок=1; Наличность+Ставка; Наличность-Ставка)

Формула определения выигрыша:

Выигрыш = ЕСЛИ(Наличность ˂ 2*Нач.Капитал;"-"; "банк")

здесь выдается сообщение «банк» при увеличении наличности вдвое или больше, что является условием прекращения игры.

Функция определения проигрыша:

Проигрыш = ЕСЛИ(Наличность ˃ 0; "банкрот")

здесь выдается сообщение «банкрот» по окончании наличности, что также является условием прекращения игры.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Исходные данные;
статистика по экспериментам.

Ввести в таблицу исходные данные.

Ввести в расчетную часть следующие формулы:

ПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТА

ТЕСТИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТ 1

Исследовать выпадение «орла» и «решки» в течение сеанса игры.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ТЕСТИРОВАНИЕ

Введите в таблицу контрольные исходные данные и расчетные формулы в первую строку. Результаты сравнить с приведенными в таблице.

Видим уменьшение наличности на величину ставки. Если в столбце Бросок выпала «1» («орел»), данные в остальных столбцах должны быть следующими:

Если в столбце Бросок выпал «О» («решка»), данные в остальных столбцах должны быть следующими:

Видим увеличение наличности на величину ставки. Сравнение с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

1. Скопируйте формулы в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана (примерно 20 бросков). Таким образом вы моделируете сразу весь сеанс игры - 20 бросков. Можно «растянуть» удовольствие и копировать формулы только в один нижестоящий ряд, имитируя один бросок монеты. Но, учитывая то, что требуется набрать некоторую статистику для выводов, эксперимент сознательно убыстряется. Появление в столбце Выигрыш сообщения «банк» означает удвоение наличности, а в столбце Проигрыш сообщения «банкрот» нулевую наличность. И то и другое приводит к концу сеанса игры. Нижестоящие результаты игнорируются. Сеанс игры считается законченным.

2. Следующий сеанс игры проводится в тех же ячейках путем обновления данных 1-го столбца, для чего формулу в ячейке А7 надо заново скопировать в нижестоящие ячейки.

3. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области электронной таблицы запишите результаты 10-20 сеансов игры в следующем виде:

♦ Кто чаще выигрывает: казино или игрок?
♦ Сколько в среднем бросков надо сделать до окончания игры? ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Имитация игры с разными ставками Измените размер ставки на один бросок (4, 7 и 10 монет). Сделайте 20 бросков. Игра может закончиться раньше, а может и не закончиться.

Проведите 10 сеансов игры для каждой ставки.

Соберите статистику игры. Для этого в свободной области электронной таблицы запишите результаты 10 сеансов игры в следующем виде:

IV этап. Анализ результатов моделирования

На основе области «Статистика» сделать выводы по поводу ставки в одну монету; других ставок. Выбрать и обосновать собственную тактику игры (ставку).